Орел и решка 

Topmanager писал :И учитывают ли это на монетных дворах, разрабатывая эскиз той или иной монеты? Рисунки и сюжеты разные бывают ведь...

не знаю насчёт монетных дворов, но молочные комбинаты точно не учитывают закон бутерброда, пихая в масло всякую бурду)

а какая помощь-то вам нужна?

омич писал : а какая помощь-то вам нужна?

А если, скажем, сторону орла сделать немного помассивнее относительно оси симметрии, какой стороной монета будет падать кверху чаще?

прилепи к монете кусочек пластилина и тестируй на здоровье :)

Topmanager писал :

омич писал ... : а какая помощь-то вам нужна?

А если, скажем, сторону орла сделать немного помассивнее относительно оси симметрии, какой стороной монета будет падать кверху чаще?

Легко.
Проведем мысленный, экстремальный (в том смысле, что всё доведено до экстремума) эксперимент:
- наша монета состоит из двух однородных (каждая однородна сама по себе) склеенных монет,
- плотность одной монеты X кг/м3,
- плотность другой монеты 0 (ноль) кг/м3,
- эту сборную монету выбрасываем в абсолютном вакууме,
- монету выбрасывает незаинтересованная непредсказуемо дрожащая рука.

Мысленно наблюдаем падение этой монеты и начинаем понимать, мы не можем отдать предпочтение ни той, ни другой стороне - стороне, которая грохнется оземь.

Вывод:
Экстремально НЕоднородная монета выпадает орлом с вероятностью 0.5.

Экстремально однородная монета выпадает орлом с вероятностью 0.5. /Это, надеюсь,не подвергается сомнению?/

Далее: все промежуточные варианты монеты, как и крайние - тоже будут выпадать то орлом, то решкой в пропорции один к одному.

Опровергайте.

Пока не могу увязать плотность материла и причем тут вакуум...

Но пока размышления такие: если повернуть монету ребром к себе и, скажем, вертикально. Справа, скажем орел, слева - решка. Материал однороден. Но - выпуклость изображения (толщина) орла несколько больше, чем решки и еще, оно больше по площади.

Тогда - какой стороной вверх будет падать монета при равных условиях подбрасывания, поверхности падения, высоты и прочее. Разница только в толщине и расположении оси симметрии.

А?

Мне кажется тут такой нюанс - монете как бы пофиг на ось симметрии - она вращается вокруг центра тяжести. если он заметно сдвинется - соотв-но изменится траектория вращения, возможно в силу вступят законы аэродинамики.

Вот именно, если центр тяжести сместится в сторону более тяжелого изображения, будет ли эта сторона чаще падать вниз?

Topmanager писал :если центр тяжести сместится в сторону более тяжелого изображения, будет ли эта сторона чаще падать вниз?

да, про это писал Маковецкий в хорошей книге "Зри в корень". правда, там он разбирал "закон бутерброда". цитата: "хлеб, «намазанный» толстым слоем золота, стремился бы перевернуться золотом вниз)".
[внешняя ссылка]
(я кстати это и имел в виду, говоря о масле )


вообще почитайте эту книгу, там много вот таких любопытных нюансов.

Так автор вопроса на самом деле интересовался движением тел в средах?

Тоже легко.
Шура Балаганов, попилив якобы золотую гирю, огорчался не долго. С паршивой овцы хоть клок шерсти - гирю таки можно продать... но уже только после починки, предпродажной подготовки. Осмелевший Паниковский подкинул Шуре идею: - "Зачем продавать одну, зато всю чугунную, гирю? Можно продать две!". Так и сделали - свяли две пенопластовочугунные гири (полусфера чугунная + полусфера пенопластовая сцепленные канцелярскими скрепками = гиря имени Шуры Балагановы) закрашенные чёрновой краской.

Поутру Шура потащил гири на рынок, но вот незадача - споткнулся ровнёхонько на мостике через пруд, гири покатились по мостику и чинно и благородно плюхнулись на тихую дотоле гладь пруда, варяжисто пошли ко дну.

Вопрос(ы): Как долго рвал волосы на груди Шура? Рвал ли он их на своей груди? Если не на своей, то чья это была грудь? И в какой позе покоятся на дне пруда наши гири?

Причём тут монета? ХЗ.

Может автор интересовался стоянием тел на твёрдых поверхностях?

Не вопрос.
Вспомним Неваляшку, затем уберём у неё не относящиеся к делу детали - голову и др. выступающие части тела. Получим целлулоидный шар с приклееным к внутренней стенке шара кусочком металла. Не будем также задаваться вопросами - что это за металл, как звали сталевара, его варившего, и какого цвета труселя были на рудокопе, его добывшего, в каком году, на каком холму и с какого его склона - ибо задолбали не относящиеся к существу вопроса детали.

Да, вспомнили со скрипом Неваляшку - тупо стоит этим кусочком металла.

Что общего между стоянием тел на твёрдых поверхностях и движением в средах? По-моему, в рамках рассматриваемой процесса это одно и тоже - гиря Шуры Балаганова, погружаясь на дно пруда, "стоит". Упади она с воздушного шара - тоже бы "стояла" в воздухе.

Anecamateur писал(а) :

Topmanager писал ... :если центр тяжести сместится в сторону более тяжелого изображения, будет ли эта сторона чаще падать вниз?

да, про это писал Маковецкий в хорошей книге "Зри в корень". правда, там он разбирал "закон бутерброда". цитата: "хлеб, «намазанный» толстым слоем золота, стремился бы перевернуться золотом вниз)".
[внешняя ссылка]
(я кстати это и имел в виду, говоря о масле )

По-моему, тут фишка не в центре тяжести, а в различной "прыгучести" сторон бутерброда. Маслом вляпался - всё. Не маслом - подпрыгнул, и появляется ещё шнас таки вляпаться маслом. => в итоге, таки да, бутерброд оказывается на полу чаще маслом вниз.

А если отбросить в сторону свойства прилипаемости и бутерброд вообще. Монета-то будет отскакивать...

Topmanager писал : А если отбросить в сторону свойства прилипаемости и бутерброд вообще. Монета-то будет отскакивать...

Хорошо, отбросим. Предположим, как свершившийся факт, что монета падает (бьется о поверхность) орлом вверх с вероятностью .55 - ну, такая кривая монета попалась.

Неприлипчивая (бутерброд отброшен в сторону, да?) монета падает N раз (она же отскакивает, да?) - успокаивается на N-м разе. Очевидно следующее:
Независимо от величины N эта монета будет в итоге покоиться орлом вверх с вероятностью также 0.55.
Это очевидно? Если да, то при чём тогда отскакивания?

При отскакивании на монету действуют все те же гравитационные силы при тех же самых условиях, что и первоначальное подбрасывание.

Стало быть, при отскакивании должна сохраниться та же вероятность выпадения той или иной стороны кверху - в этом я с вами согласен.