Как так? 

Зеленый и красный треугольник поменялись местами, но желтая фигура была наверху зеленой, а потом съехала вниз. Отсюда и разница.

объём то с размером не меняются,третье измерение какоето

верхняя фигура слегка вогнута по длинной стороне, нижняя - выпукла
вот откуда
PS: присмотритесь к верхнему левому углу жёлтой фигуры

тохин писал : объём то с размером не меняются,третье измерение какоето

Объясняю: на первом снимке желтая фигура лежала на свободной стороне зеленой с 2 кубиками, своими же 2 кубиками.

После того, как она съехала вниз, на один уровень с зеленой, на те же самые 2 свободных кубика зеленой фигуры легли уже 3 свободных кубика стороны желтой фигуры. Разница в один кубик и есть дырка.

ЗЫ Для объяснения этой простой задачи мне пришлось даже прибегнуть к лишней запятой, чтобы сфокусировать внимание. Где эта лишняя запятая?

Да, на нижнем гипотенуза ниразу не прямая

тохин писал : объём то с размером не меняются,третье измерение какоето

А сопряжение сторон тоже всегда остается тем же самым, а?

размер фигур не изменён,если вырезать из картона,будет тоже самое,от куда в заполненном пространстве взялась пустота?впервые столкнулся с подобным,ведь это противоречит физике и математике,хотя какоенибудь заумное объяснение наверное есть
тут вопрос не в геометрии а в изменении пространства,как при заполненном -одинаковом объёме появилась пустота,это формула только выраженна в таком виде

да, согласен, гипитенуза ни разу не прямая, это точно )) четырёхугольник как бэ

причём на обоих рисунках четырёхугольники

да,это обман зрения первый треугольник вогнут,отсюда меньший объём

Кто там у вас вогнутый?



Для наглядности обвел места, где сначала без пустоты сторона с 3 кубиками лежит на трех, а потом она же лежит уже на двух кубиках - отсюда и пустота.

введём систему координат с началом в левом нижнем углу фигур
обратите внимание на точку (8;3)
в первом случае, она лежит на границе фигуры, во втором - внутри
ещё раз, это не треугольники, это ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ
не знаю, Перельмана перелистайте, что ли (по-моему, его задачка)

"Чуть-чуть" изменил пропорции для наглядности:


По поводу рисунка ТС - вполне естественно, что прямоугольная фигура, ограниченная в первом случае сторонами треугольников длиной 5 и 3, меньше площадью, чем фигура, ограниченная сторонами длиной 8 и 2.

Дак а что изменилось? Фигура состоит из четырёх частей, в 1 случае форма треугольник, во втором четыре угла! Площадь то, осталась та же! А форма фигур разная, как в пазле, вот вам и дырка!

alextkach писал ? : Дак а что изменилось? ...

Ничего не изменилось. Я лишь переделал рисунок, чтобы видно было, что и 1-ая фигура, и 2-ая фигура - не треугольники, а четырехугольники.