Разгадываем задачки 

karaganda писал : Фигура и ее цвет кодируется номером позиции в описании

Одноцветных пешек - восемь штук. Если каждой давать свой ID, понадобиться в восемь раз больше информации.
По вашему принципу на поле 32 разновидности фигуры. Для компьютера достаточно 12 - и это учитывая цвет.

Еще раз. В вашем случае при перестановке двух одинаковых фигур одного цвета вы получаете новую комбинацию, которую нужно запоминать. Но ведь визуально ничего не изменяется.

Teruro писал :

karaganda писал ... :Представьте, что вы пришли устраиваться в маленькую, но подающую большие надежды компанию.

Вообще-то решений два:
ПДА и АПД.
Но, т.к. задачка админская, то по косвенным данным последний скорее всего админ.

А, ну да, на счёт АПД бычу.

Условие:сказали
1=дизайнер
2= не дизайнер
3= не программист
только один сказал правду.
найти профессию каждого
===============
решение:
если 1- прав, то и 2 прав => 1 лжёт, (ведь прав только один!)
об . вывод=>1 - либо прогр, либо админ

если 2 прав,то 2- либо прогр, либо админ =>3 прав ( админ и программист заняты 1 и 2)
об . вывод=>2 лжёт, Значит именно 2 = дизайнер,


Итак, два лгуна выявлены =>3 правдив,значит он либо дизайнер, либо админ, но дизайнер занят,
об.вывод: 3-й =админ.,
а
1- программист

решение ПДА

to Tenk-Weng

Принцип такой :
1. Первые шесть битов определяют положение белого короля
2. Вторые - королевы
3. Третья комбинация для слона первого
и так далее

Тогда нужно считать кол-во сочетаний (или размещений? не помню, кто из них не чувствителен к перестановкам).

karaganda писал : to Tenk-Weng

Принцип такой :
1. Первые шесть битов определяют положение белого короля
2. Вторые - королевы
3. Третья комбинация для слона первого
и так далее

Если так считать, то у меня получилось:
Белые фигуры.
король - 6 бит.
ферзь - 6 бит.
1 слон - 6 бит.
2 слон - 6 бит.
1 конь - 6 бит.
2 конь - 6 бит.
1 ладья - 6 бит.
2 ладья - 6 бит.
1 пешка - 6 бит. + если она превращается то 2 бита (ферзь, слон, конь, ладья 4 значения = 2 бита)
2 пешка тоже
.
.
8 пешка тоже
Равно 112 бит

На все фигуры 224 бита. Но тут все равно избыточная информация т.к. фигуры друг на друге не могут стоять.

Добавлено: А надо еще информцию, что она вне поле (срублена)

Превращения не нужно учитывать.

Есть формула по которой рассчитывается количество бит для хранения уникальных значений.

После записи позиции первой фигуры нужно закодировать 63 комбинации.

Логарифм по основанию 2 от 63 равен 5.977 бита

И так далее

Извиняюсь. Немного клинануло мозги, начал расчитывать способ расчета количества вариаций расположения фигур для запоминания. Не туда думал.

Еще предлагают метод Хаффмана использовать

Вот расчет:

64 бита на наличие фигур на клетках
32 бита на цвет фигур

пешка-«1» =16 бит
конь-«01» =8 бит
ладья-«001» =12 бит
слон-«0001» =16 бит
ферзь-«00001» =10 бит
король-«000001» =12 бит
в сумме на фигуры уходит 16+8+12+16+10+12=74 бита
64+32+74=170 бит

Это простое префиксное кодирование. Метод Хаффмана используется, когда есть распределение вероятностей по событиям.

karaganda писал : Превращения не нужно учитывать.

Есть формула по которой рассчитывается количество бит для хранения уникальных значений.

После записи позиции первой фигуры нужно закодировать 63 комбинации.

Логарифм по основанию 2 от 63 равен 5.977 бита

И так далее

Тогда получается 184 бита для хранения комплекта,
185 бит, если не учитывать превращения фигур, но учитывать что их могут срубить,
204 бита для любой мыслимой расстановки с превращениями.
А это нормально - со 185-битовыми целыми вычисления делать?

Если уж идти на такие ухищрения, то лучше действительно сделать алгоритм арифметического кодирования с изменяющимся частотным словарём. Т.к. все белые фигуры будут тяготеть к нижней части доски, а чёрные к верхней, то будет явный дизбаланс, который можно реализовать в степени сжатия. По мере развития ситуации на доске, фигуры будут перемешиваться, но некоторые будут срублены, что компенсирует эффект. Коэффициент сжатия оцениваю минимум в 1.2 .

karaganda писал : Еще предлагают метод Хаффмана использовать

Нечего там Хаффманом сжимать! Не нужно хранить информацию о цвете и типе фигуры - это закладывается в самой позиции данных.
64 варианта для белого короля, 63 для чёрного короля, 63 (62 клетки поля и 1 - срублено) для белого ферзя, 62 для чёрного ферзя, 61 для белой ладьи 1, и т.д.
Информацию о типе фигуры нужно хранить только для пешек, если мы учитываем их превращения. И состояний не 4, а 5: пешка, конь, слон, ладья, ферзь. А это, как я уже писал выше, укладывается в 19 бит. Их можно попытаться сжать Хаффманом, но одновременное превращение двух пешек сведёт эффект на нет: 14+2*3 уже равно 20.
И дерево у вас мягко говоря неоптимальное.

Для меня просто прелесть , а не дерево. Люблю Хаффмана.

Он мой кумир

karaganda писал :Для меня просто прелесть , а не дерево.

пешек - 16
коней - 4
слонов - 4
ладей - 4
ферзей - 2
королей - 2

Поэтому оптимальное дерево должно отводить:
для пешек - 1 бит
для коней, слонов и ладей - по 3 бита
для ферзей и королей - по 4 бита.
Пример оптимального дерева:
пешка - 0
конь - 100
слон - 101
ладья - 110
ферзь - 1110
король - 1111

Итого: 16*1+4*3*3+2*4*2=16+36+16=68 бит

karaganda писал :Люблю Хаффмана.
Он мой кумир

Когда коэффициент сжатия важнее быстродействия, арифметическое кодирование предпочтительней.

Запомню