Флейм
Геометрическая загадка
Создана: 14 Февраля 2007 Срд 18:12:18.
Раздел: "Флейм"
Сообщений в теме: 34, просмотров: 6667
-
14 Февраля 2007 Срд 18:12:18Вспоминая родную школу, загану вам загадку.
Проводим отрезок, любой. Горизонтально. На одном его конце, например левом, строим второй отрезок поменьше, но под прямым углом к первому
от второго конца первого отрезка проводим третий отрезок, по длине равный второму, но не перпендикулярно, а под острым углом. Соединяем концы второго и третьего отрезков четвертым отрезком. Получили четырехугольник.
Обзовем для дальнейшего удобства эту гадину буквами АBCD.
И для первого и четвертого отрезков построим срединные перпендикуляры и продолжим их до точки их пересечения. (Сомнений нет что они пересекутся? АД и БС ведь не параллельны изза наклона СД)
Теперь, соединяем точку пересечения серединных перпендикуляров с углами четырехугольника.
Вот такую красоту получаем.
Треугольники BNO и CNO равны - по двум сторонам и углу между ними (Срединный перпендикуляр NO).
Треугольники AMO и DMO равны - по двум сторонам и углу между ними (Срединный перпендикуляр MO).
У равных треугольников соответствующие углы и стороны равны.
Треугольники ABO и DCO равны по трем сторонам (AB и CD мы изначально строили равными).
Значит, угол BAO равен углу CDO. Угол MAO равен углу MDO.
Отнимаем от BAO MAO и от CDO MDO.
От равных углов отняли равные, значит угол BAM который прямой, равен углу CDM который меньше 90 градусов изначально по условию.
В чем косяк? -
-
15 Февраля 2007 Чтв 19:54:21
вот это я понимаю! время хоть не зря потратил. теперь знаю как кроить половое покрытие!
-
16 Февраля 2007 Птн 0:36:45В задаче про половое покрытие лишняя площадь берецца изза нечеткого стыка фигур. Площадь зазора и равна одной клетке.
-
16 Февраля 2007 Птн 0:38:09
Не, неправильно. х=х у=у, х-у=х-у, все верно.
АлексАдмин уже догадался, в чем дело.
